案例名称：新工科背景下《线性代数》课程混合式教学实践应用案例
负责人：崔丽鸿
所在学院：数理学院
一、负责人及团队介绍
1.负责人简介（不超过150字，附负责人照片1张）
崔丽鸿，教授，北京市教学名师，北京市课程思政教学名师，北京高校优秀公共课主讲教师。主持《线性代数》国家级一流课程、北京市优质本科课程、北京市优质本课教材课件、北京市课程思政示范课程、教学名师和团队、教育部在线研究中心拓金计划示范课。在人才培养、教学改革、教材建设、青年教师培养、科学研究等方面成果突出。
2.团队介绍（不超过200字，附团队照片1张）
《线性代数》课程教学团队是一个教育理念先进，师德高尚、业务精湛、勇于改革创新的可持续发展的一线教学团队。课程负责人崔丽鸿教授是北京市教学名师，北京市课程思政教学名师，北京市公共课优秀主讲教师；团队成员16人，其中姜广峰教授是北京市教学名师，北京市优秀教育工作者；团队凝心聚力，注重传帮带、集体教研、分享交流等，青年教师在教学实践、教学比赛中逐渐成长为团队核心骨干。
二、案例解决的主要问题
（分条罗列，不超过300字）
主要解决如下教学问题：
（1）大班教学下的线性代数课程教学的痛点问题。
（2）课程思政与线上线下混合式教学的自然融入途径和方法。
（3）抽象类数学课程与信息技术的深度融合问题。
（4）提升学生学习的主动性、参与度、获得感、体验感的教学设计和方法。
（5）解决教学单一、学生自主性学习不足、不能及时反馈等问题。
（6）解决重结果轻过程、重理论轻实践、重课内轻课外等。
三、改革思路与举措（不超过1000字）
线性代数是我国高等院校理、工、经管等各专业培养计划中重要的公共基础课，也是考研数学必考科目之一。覆盖面大，课程建设与人才培养密切相关。《线性代数》课程始终坚持课程建设与人才培养紧密结合，融价值引领、知识传授、能力培养于一体。针对大学生感觉数学课程抽象、难学的特点，力求从多维度，解决教（学）什么？怎么教（学）？如何评的问题。以近十年为例，2012年提出“12字方针”，2015年创建 “543”教学理念，从“三微变融合MOOC/SPOC+智慧教学工具”的“四化四用”，到“抗击疫情”下“三环（课前课中课后）+重构+迁移”的线上教学，再到以“344”课程思政融混合式的有效教学，践行了如上适应新时代特征的五位一体、多维联动、融合思政的线上线下多元混合教学新体系。
改革思路图（图片格式）
我们认为，混合高效的课,必定是集定位准确的教学目标、匹配恰当的教学内容、融合智慧的教学手段、精心设计的教学任务、合理有效的教学评价于一体的课。结合新工科要求、北化对人才培养的定位以及混合式教学的特征，教学团队将《线性代数》课程目标分别从知识能力和素质层面进化为可操作可测评的目标。为达到预期的教学目标，通过分析课程特点、学生特点、教学痛点，依托我们自主建设的MOOC课程，北化在线课程，嵌入智慧工具的可视化课件，以BOPPPS的教学理念，对各个环节进行任务分割、精准设计，各环节各负其责、相辅相成。
主要举措：
（1）以升级开发“金课”教学资源为目标，强化优化教学体系和教学内容
建设更新完善《线性代数》、《线性代数难点剖析和典型习题讲解》在线开放课程，编写出版新形态教材，升级打造教材配套PPT，挖掘凝练课程思政元素，扩容更新案例库，重构完善习题库，通过多种方式为学生提供高阶性、创新性的课程内容。
（2）探索大班教学下线上线下混合式教学，提高教学水平，打造国内一流课程
针对大学生感觉数学课程抽象、难学的特点，将以学校在线教育综合平台和智慧教学系统为依托，构建与时俱进的教学理念和多学习平台，通过线上线下混合式教学的不断探索与实践，推进教学模式、教学方法、教学手段和学习过程评价的现代化科学化。推进“课堂革命”，努力打造《线性代数》线上线下混合式“金课。
（3）深化线性代数课程思政建设，提升示范课程的辐射和推广
构建学生中心育人能效，立足线代学科特点，围绕“三层次、四模块、四路径”的方法，全方位多途径实现传授知识、能力培养和价值引领的有机统一。通过有机融入数学文化、高阶性案例、学术科研成果，让学生感受到数学学科中蕴含的美学哲理、科学精神和现代算法的魅力，有效提升学生学习深度和宽度。
四、特色及创新点
（分条罗列，不超过800字）
该案例呈现了新工科背景下《线性代数》大班课程的线上线下混合式教学模式的教学实践，旨在对大学数学教学中出现的各种单依靠激情和爱心无法克服的各种难题给出有效的解决方案。
（1）重构提升，实现了课程内容与混合式教学的匹配对接。基于两性一度标准和课前课中课后三环节混合式教学特征，重构优化提升了教学内容和在线资源。借助现代信息技术和数学软件，在课程创建中做到“化抽象为可视生动，化枯燥为形象有趣”，真正突破数学课程中的抽象与枯燥两大障碍，有效提高学生的学习积极性和满意度。
（2）建以致用，形成了多维联动、融合有效的混合教学新模式。创建并实践了从“问题驱动+多元混合”的“四用”教学，过渡到“三微变融合MOOC/SPOC+智慧教学工具”的线上线下混合式教学，再到“抗击疫情”形势下“三环+重构+迁移”的线上教学。我们倡导因材施教，多元混合的教学方法，创建依托在线平台、嵌入智慧工具、融入信息技术的有的放矢、多维联动、融合贯通的课前课中课后三段式教学方法。构建了线上、线下混合式教学过程中学生学习效果的评价指标和成绩评定模式，体现了学生学习为中心的混合式教学育人能效。
（3）立德树人，践行了多途径的润课程思政而细无声。围绕提出的“三层次、四模块、四路径”的理念，借助多元化智慧课堂，构建了课程思政进课堂、进教材、进在线、进评价的有效教学，深化了线上线下混合式教学与课程思政的相互助力交相辉映。
五、实践效果及推广应用
实践效果（不超过200字，可附相关图片）：
调查问卷反映出该课程有效解决了学生学习线性代数中的疑难问题，激发了学生学习的兴趣和主动性，拓宽并提升了学生的学习视野和高阶思维。
《线性代数》课程入选国家级一流课程（线上线下混合式）；《多维联动融合的线性代数混合式金课建设和实践》荣获北京市教学成果一等奖；荣获北京市课程思政示范课程、教学名师和团队；在2021年荣获首届北京高校大学数学课程教学创新示范交流活动二等奖。
推广应用（不超过200字，可附相关图片）：
《线性代数》线上线下混合式教学案例及成果在北京高校和国内同行业高校具有很好的引领和示范辐射作用。负责人崔丽鸿教授近3年应邀在校内外各种教育教学会议上报告数场，介绍教学改革成果案例，带动了大学数学课程群的教学变革并获得好评。例如： 受邀在北京高校课程建设推进会上报告（北京市教委和中国人民大学主办），在大学数学课程群虚拟教研室报告（北科大和同济大学数学科学学院主办），在一流课程建设分享交流会上报告（化学学院教学创新工作坊虚拟教研室）等。
